avangard-pressa.ru

Местных упругих деформаций ( гипотеза Винклера) - Математика

; где

Px

– интенсивность давления, передающегося на основание (реактивный отпор грунта в т. Х)

Zx

– величина перемещения в т. Х (зависит от жесткости балок, характера распределения нагрузки, размеров балки и деформируемости основания

Сz

– коэффициент постели

Впервые этот метод был применён при расчете шпал под ж/дор., тогда считали, что Сz = f (грунта), но потом выяснилось, что Сz = f (грунта и ширины подошвы фундамента)

Px = ; Сz = ; Zx = см

Из сопромата известно уравнение, описывающее изгиб балки:

; ;

ЗначениеРх заменяем исходнойформулой:

Решая это уравнение мы найдем

Zx :

; А1, А2, А3, А4 - произвольные постоянные, определяемые из

начальных параметров.

В конечном итоге находим Сz и Рх , а следовательно Мх и Qx .

Решение этой задачи во многих случаях приведено в табличной форме в зависимости от конструкции фундаментов (Справочник проектировщика).

;

Расчет балок по методу общих упругих деформаций.

(Гипотеза упругого полупространства)

; где Г - гибкость балки;

l - полудлина балки;

h – высота балки;

Е – модуль упругости материала балки;

Е0 – модуль общей деформации грунта.

Г<1 - абсолютно жёсткая балка Для всех случаев составлены таблицы

110 - жёсткая балка (метод Горбунова-Посадова)

Г>10 - гибкая балка

Часто при расчете гибких фундаментов (особенно если жесткость балки применима)- переходят к решению задач по методу

Жемочкина Б.Н.

(Исследование приемов строительной механики для решения статически неопределимых систем).

Метод Жемочника для расчета фундаментных балок

на упругом основании.

В основу метода положены следующие допущения:

1. Действительная

криволинейная эпюра

распределения давлений под подошвой

балки заменяется ступенчатой

Распределение

давлений на ширине балки

также принимаются равномерным.

2. Между балкой

и сжимаемым основанием предполагаются жесткие шарниры опирающиеся стержни, воспринимающие усилия от балки и равномерно распределяющие это усилие на основание.

4.

Условие

совместимости работы балки и основания и удовлетворяются равенством прогиба балки и осадки основания в месте закрепления опорного стержня yi=Si .

Этот метод является универсальным и позволяет решать любые задачи с любой степенью сложности.

Задача решается смешанным методом.

- единичное перемещение по направлению "к" связи от воздействия "i" связи

- единичное перемещение, вызванное осадкой основания

- единичное перемещение, вызванное прогибом балки

; -находятся обычно по таблицам

Решив систему уравнений и найдя Xi, определяют величины реактивных давлений Рi, соответствующих ширине принятых участков ступенчатой эпюры (см. допущение № 1):

Затем с использованием метода сечений строят эпюры изгибающих моментов M, а по ним окончательно определяют сечение балки и ее армирование

Область применения:

1. При хороших (плотных) грунтах.

2. Для расчета плит (днища емкостей).

3. При глубоком залегании скалы.